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  运放的超前补偿_电子/电路_工程科技_专业资料。运放的超前补偿,自己总结,看完想必你一定有更深的了解

  运放的超前补偿 TI 的运放手册《Op Amps For Everyone》的第八章“电压反馈运放的补偿”讲过运放的超 前补偿,个人觉得讲得不是很明白,以下用几个图和公式来更清楚地说明这个问题,作者水 平有限欢迎各位指正。 一般的超前补偿运放电路如下图所示(以下皆用同相运放来说明) : C Rf Rg 11 2 OUT 3 + 4 V+ 1 Vout V- R Vin 图 1 我们就有疑问了,为什么要加电容 C? 一言以蔽之,运放超前补偿的作用就是:稳定运放,减少噪声。下面我们推导上图的开 环增益,通过分析开环增益来判断运放的稳定性。 Aβ ? Vreturn Vin (1) (2) Rg Vout Vout ? aVin Vreturn ? R g ? R f // C (3) 其中 a 是运放的增益,注意推导开环增益不能使用“虚短”“虚断”的概念,假设运放的反 相输入端 2 脚断开,通过求 Vreturn 和 Vin 的关系可以算出开环增益,综合(1),(2),(3)可以得 出: Aβ ? a Rg R f Cs ? 1 R f ? R g(R g // R f )Cs ? 1 (4) 理想的同相运放开环增益如(5)式所示; Aβ ? a Rg R f ? Rg (5) 一般运放的增益 a 可以用二阶式子代替(假设 1/ ? 1 1/ ? 2 ): a? 1 (? 1 s ? 1)(? 2 s ? 1) (6) 同理,比较(4)式和(5)式,超前补偿则可理解为,开环传函引入了一个新的零点和一 个新的极点,但是 RfRgRf,所以在波特图上,零点的位置总是在极点位置的左边,可 以发现 R f Cs ? 1 (Rg // R f )Cs ? 1 的相位总是超前的。 补偿的时候, 我们总是设法让(4)式中的零点与极点 1/ ? 2 相抵消。 下面从波特图上分析, 波特图如下图所示: dB 20lg(Aβ) 原来的传 递函数 20lg(RF/(RF+RG)) 补偿后的 传递函数 0dB 1/τ1 1/τ2 1/RFC lg(f) 1/(RFRG)C 图 2 图中可以看出,补偿后的开环传递函数增益明显“上移” ,联想到运放的增益补偿 就可以初步推断:开环增益增大一般会导致闭环增益减小,从而闭环波特图下移,带宽 减小,噪声减小,稳定性增加。 可以计算得出,经过补偿后,系统的闭环传递函数为: Vout R f ? R g(R g // R f )Cs ? 1 ? Vin Rg R f Cs ? 1 (7) 图 1 所示电路图若采用反相结构,则闭环传递函数为: Rf Vout 1 ?Vin R g R f Cs ? 1 (8) 而未补偿的理想的闭环传递函数为: Rf Vout ?Vin Rg (9) 分析(7)、(8)两式均可以发现,相对于未补偿之前的运放,反相运放引入了极点,同相 运放引入的极点总是在引入的零点左边。 故反映到闭环波特图上就能发现, 它们的带宽均减 小,带宽减小故噪声减小。实际上,这就是一个一阶低通滤波器。 下面看超前补偿对于运放寄生电容的补偿示例: 如图 3 所示,加电容 C 的目的是为了消除运放输入寄生电容 Cs 对稳定性的影响。Cs 来自哪里? ——来自封装的引脚,或者 PCB 走线,又或者图中 Rg 的寄生电容。Cs 的大小 一般在几 pF 左右。分析的时候可以用一个电容并联在 Rg 两端来等效该寄生电容。 C Vreturn Rf Rg 11 2 OUT 3 + 4 V+ 1 Vout V- R Vin 图 3 可以初步判断,一旦输入信号 Vin 的频率较高,C1 的影响便不可忽略了。 Aβ ? a 1 R f ? Rg(Rg // R f )C1 s ? 1 Rg (10) 可见, 系统开环传递函数引入了一个极点, 这个极点有可能导致系统不稳定。 下面推导引入了补偿的运放的开环传递函数,电路图如下图: C2 C1 Vreturn Rf Rg 11 2 OUT 3 + 4 V+ 1 Vout V- R Vin 图 4 由图可知, C1C 2 R g // C1 Rg ? R f Vreturn Aβ ? ?a ?a Vin R g // C1 ? R f // C 2 R g // R( ? C1C 2 f C1 ? C 2) =a R f // R g C1 ? Rg Rg R f C1 ? C1C 2 R g ? R f R g // R( ? C1C 2 f C1 ? C 2) Rg R f C2 s ? 1 对上面的结果进行拉氏变换求得开环传递函数: Aβ ? a R g ? R f R g // R( f C1 ? C 2)s ? 1 (11) 为了让 C2 完全补偿掉 C1 的影响,必须让 R f C 2 = Rg // R( ,化简后可得补偿 f C1 ? C 2) 的条件: R f C2 = R g C1 这里的补偿跟前面所讲的“超前补偿”又有所区别,因为这里零点的位置并没有要 求与极点 1/ ? 2 的位置一致,这是需要注意的地方。澳门新葡亰app下载登录官网 当然,这只是式子,实际应用中 C1 并不知道具体值,所以补偿电容得凭经验和实 际调试去选择。 前面的分析相必都不难,仔细观察(9)式,你会发现什么? 如果你了解阻容分压的原理,你会发现,这不就是阻容分压器么? (12) 在高频分压的应用场合, 一般的电阻分压得不到理想的效果, 高频时分压效果甚至很差, 这便是寄生电容在高频下不可忽略造成的影响。 根据阻容分压器设计结构,原理如图所示 V1 R1 C1 V2 R2 C2 0 分压比 β? V1 R (1 ? j?R2 C 2) ? R2 (1 ? j?R1C1 ) ? 1 V2 R2 (1 ? j?R1C1 ) 低频分压比 β1 ? 高频分压比 R1 ? R2 R2 β2 ? 若要使分压比不变 C1 ? C 2 C1 β1 = β 2 可以推出条件 R1C1 ? R2 C2 可以发现,这个条件跟咱们超前补偿的条件是一模一样的,有没有发现,知识都是 相通的,通过阻容分压器反过来去理解运放的超前补偿,不就是在反馈电阻并联一个电 容,使得运放的反馈点的电压不随频率变化,而只随幅值变化么?想必,你已经有更多 的理解了吧!

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